In diesem Artikel erklären wir die Funktionsweise einer Gasdruckfeder anhand einer Erklärung der Innenseite einer Gasfeder und Beispielberechnung, die auf den Naturgesetzen, die hierbei gelten, beruhen. Wir erklären, warum eine Gasdruckfeder die angegebene Kraft bietet und wie diese Kraft mit dem Druck von Stickstoffgas, mit dem die Gasfeder gefüllt ist, zusammenhängt. Wir verdeutlichen auch warum die Kraft einer Gasdruckfeder beim Einschieben erhöht (das heisst Progression) und wir berechnen was der Prozentsatz hiervon ist. Letztendlich erklären wir, warum die Temperatur einen Einfluss auf die Kraft einer Gasfeder hat.
Die Teile einer Gasdruckfeder
Um die Funktionsweise einer Gasdruckfeder möglichst einfach zu beschreiben, beginnen wir mit der einfachsten Version einer Gasdruckfeder. Diese besteht aus einem Druckrohr, einer Kolbenstange und einem Kolben. Das Druckrohr ist mit Stickstoffgas gefüllt.
Das Druckrohr hat in diesem Beispiel einen Durchmesser von 20 mm und einer Länge von 150 mm. Die Kolbenstange hat einen Durchmesser von 10 mm und kann 100 mm in die Gasfeder hineingelangen. Diese 100mm ist der Hub der Gasfeder. Der Kolben, der an der Innenseite der Gasdruckfeder an der Kolbenstange befestigt ist, hat eine Länge von 10 mm und einen Durchmesser von 20 mm. Der Kolben passt also präzise in das Druckrohr und leitet die Kolbenstange daher kerzengerade durch das Druckrohr. Diese Teile sind für die Funktionsweise einer Gasdruckfeder essentiell. Da diese nun bekannt sind, kümmern wir uns um die Kraft der Gasfeder.
Die Kraft einer Gasdruckfeder
Die Kraft einer Gasdruckfeder wird durch den Druck (Lesen Sie mehr zum Druck auf Wikipedia) des Stickstoffgases, welches an beiden Seiten des Kolbens agiert, bewirkt. Indem sich ein Loch im Kolben befindet, ist der Druck links und rechts des Kolbens gleich. In diesem Beispiel wählen wir einen Druck von 153,8 bar, bei einer vollständig ausgezogenen Kolbenstange, da wir hierdurch eine abgerundete Kraft erreichen. Diese entspricht 15,38 N/mm2.
Die Kraft, die einen Druck auf einer Oberfläche verursacht, kann durch Druck multipliziert mit der Oberfläche berechnet werden. Hierfür benötigen wir die Oberfläche des Kolbens und der Kolbenstange. Diese werden mit π / 4 multipliziert mit dem Durchmesser hoch 2 berechnet.
Oberfläche Kolben = π / 4 x 202 = 314 mm2
Oberfläche Kolbenstange = π / 4 x 102 = 78 mm2
Mit diesen Daten berechnen wir die Kräfte, die auf den Kolben einwirken. Auf den Kolben wirkt eine Kraft nach recht von Oberfläche Kolben x Druck = 314 x 15,38 = 4829 N. Dies entspricht ungefähr 480 kg!
An der rechten Seite des Kolbens wirkt der Druck auf eine kleinere Oberfläche: die Kolbenstange ist im Weg. Der Druck wirkt somit nur auf eine Oberfläche von Oberfläche Kolben – Oberfläche Kolbenstange = 314 – 78 = 236 mm2. Die Kraft nach links ist somit 236 x 15,38 = 3629 N. Dies entspricht ungefähr 360 kg!
Die Nettokraft
Die Nettokraft auf den Kolben und somit auch auf die Kolbenstange ist also 4829 – 3629 = 1200 N. Dies ist die Kraft der Gasdruckfeder, wenn diese vollständig ausgezogen ist.
Wir sehen, dass die Kraft der Gasdruckfeder proportional dem Druck der Gasfeder entspricht. Wenn wir die Gasdruckfeder also mit der Hälfte des benötigten Stickstoffs und somit auch mit der Hälfte des Drucks (7,39 bar) füllen, wird die Kraft der Gasfeder auch halbiert werden, also 600 N sein.
Es gibt noch zwei Gründe, wodurch der Druck in einer Gasfeder variiert:
• erstens: das Einschieben der Gasfeder
• zweitens: eine Temperaturveränderung
Beide Gründe verursachen somit eine andere Kraft. Im Falle des Einschiebens der Gasfeder wird dies Progression genannt.
Die Progression einer Gasdruckfeder
Je weiter eine Gasdruckfeder eingeschoben wird, desto größer wird das Volumen, dass die Kolbenstange einnimmt. Wo sich die Kolbenstange befindet, kann kein Stickstoff sein und nimmt der Druck des Stickstoffgases ab. Das nennt man Progression. Natürlich ist zu berechnen, wie groß diese Progression ist.
Wir beginnen mit dem Berechnen des Volumens, welches das Stickstoffgas zur Verfügung hat, wenn die Gasfeder vollständig ausgeschoben ist. Dieses Volumen entspricht (Länge Druckrohr – Länge Kolben) x Oberfläche Kolben. Dies ist (150 – 10) x 314 = 43960 mm3.
Jetzt berechnen wir das Volumen, welches das Stickstoffgas zur Verfügung hat, wenn die Gasdruckfeder vollständig eingeschoben ist. Dieses Volumen besteht jetzt aus zwei Teilen: links und rechts vom Kolben. Das Volumen entspricht (Länge Druckrohr – Länge Kolben – Hub) x Oberfläche Kolben. Dies entspricht (150 – 10 – 100) x 314 = 12560 mm3.
Rechts vom Kolben entspricht das Volumen Hub x (Oberfläche Kolben – Oberfläche Kolbenstange) = 100 x (314 – 78) = 23600 mm3. Das Gesamtvolumen, was jetzt für das Stickstoffgas übrig ist, ist die Summe der Volumen rechts und links des Kolbens. Dies ist 12560 + 23600 = 36160 mm3.
Allgemeine Gasgleichung
Laut der allgemeine Gasgleichung (mehr auf Wikipedia) muss das Produkt von Druck und Volumen im ausgeschobenen Zustand der Gasdruckfeder der eingeschobenen Gasfeder entsprechen: Druckin x Volumenin = Druckaus x Volumenaus. Der Druck der ausgeschobenen Gasdruckfeder ist bekannt, nämlich 15,38 N/mm2. Im eingeschobenen Zustand kann der Druck jetzt berechnet werden durch Druckin = (Druckaus x Volumenaus)/ Volumenin. Der Druck ist durch das Einschieben erhöht auf (15,38 x 43960) / 36160 = 18,70 N/mm2.
Wie bereits früher gesehen entspricht die Kraft der Gasdruckfeder proportional dem Druck. Die Kraft der Gasfeder im eingeschobenen Zustand ist also einfach zu berechnen durch Kraftin = Kraftaus x (Druckin/ Druckaus). Dieser ist 1200 x (18,70 / 15,38) = 1459 N.
Die Zunahme von Druck und somit auch Kraft, dies durch das Einschieben der Gasdruckfeder, ist abgerundet auf 22%. Dieser Prozentsatz wird Progression genannt.
Die Progression ist durch die Funktionsweise der Gasdruckfeder in Bezug auf andere Federn (Spiralfedern, Tellerfedern, etc.) relativ gering. Hierdurch ist die Gasdruckfeder eine spezielle Feder.
Der Einfluss der Temperatur auf die Wirkung einer Gasdruckfeder
Langsam aber sicher verliert die Gasdruckfeder während ihrer Lebensdauer immer mehr Stickstoff. Hierdurch nimmt der Druck und dadurch die Kraft gleichmäßig ab. Dies ist im Winter oft als erstes zu bemerken. Dies geschieht aufgrund der Kälte. Diese bewirkt ebenfalls, dass die Gasfeder weniger kräftig ist. Wie geht das?
Laut der bereits früher genannten Allgemeine Gasgleichung ist die Beziehung zwischen Temperatur und Druck bei verschiedenen Temperaturen: Druckkalt / Temperaturkalt = Druckwarm / Temperaturwarm. Wenn es also kälter ist, wird der Druckkalt berechnet durch Druckkalt = Druckwarm / Temperaturwarm x Temperaturkalt.
Unsere Beispielgasfeder ist bis 15,38 N/mm2 bei 20 Grad Celsius gefüllt. Dies bedingt eine bereits berechnete Kraft von 1200N bei 20 Grad Celsius. In der Allgemeine Gasgleichung wird die Temperatur in Kelvin ausgedrückt. 20 Grad Celsius entsprechen 293 Grad Kelvin. Wir legen jetzt einfach einmal fest, dass es gerade -20 Grad Celsius ist. Das entspricht 253 Grad Kelvin. Der Druckkalt ist dann 15,38 / 293 x 253 = 13,28 N/mm2.
Die Kraft bei -20 Grad Celsius ist dann also 13,28 / 15,38 x 1200 = 1036 N. Die Gasdruckfeder hat somit einen enormen Teil seiner Kraft aufgrund der Temperatursenkung verloren.
Die Senkung der Kraft ist 13,6% bei einem Temperaturunterschied von 40 Grad. Dies ist 3,4% pro 10 Grad, ein guter Ansatz, der in der Praxis genutzt werden kann. In dem FAQ Artikel zu Temperaturunterschieden finden Sie praktische Hilfen beim Berechnen der Effekte von Temperaturunterschieden auf die Kraft/Wirkung einer Gasfeder.
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